عبارت جبری و چگونگی آموزش آن برای دانش آموزان پایه هفتم

اگر هنوز عبارت جبری را یاد نگرفتی حتما این مقاله را مطالعه کن.

مشکل مهمی که در یادگیری عبارت جبری وجود دارد این است که نکات کلیدی و مهم این مفاهیم را دانش آموزان مطالعه نمی کنند و فقط به حل مسائل مربوط به عبارتهای جبری می پردازند.

نمونه سوالاتی که دانش آموزان پس از یادگیری این مفهوم باید بتوانند پاسخ دهند به شرح ذیل است:

سوالات مرتبط با درک مفهوم عبارت جبری برای دانش آموزان

1. تعریف عبارت جبری چیست؟
2. متغیر در عبارت های جبری چگونه نمایش داده می شود؟
3.  مفهوم جمله در عبارت های جبری را با ذکر مثال توضیح بده.
4. جملات متشابه را تعریف کنید و مثالی بزنید.
5. ضریب متغیرها در یک عبارت جبری با ذکر یک مثال مشخص کن.
6. عبارت جبریی را مثال بزن که 3 متغیر و یک جمله داشته باشد و ضریب عدد 3 باشد.
7. چه فعالیت هایی روی یک عبارت جبری می توان انجام داد؟
8. مباحث مرتبط با عبارتهای جبری را نام برده و برای هر یک سوالی طراحی نمایید.
9. تفاوت معادلات جبری با عبارات جبری را به خوبی توضیح دهد.

در این مقاله به سوالات 1 تا 6 پاسخ داده و توضیحات آن در اینجا بیان خواهد شد.

هر کدام از این سوالات را که دانش آموز نتواند پاسخ دهد در سالهای بعد دچار مشکل می شود یا به عبارتی فقط توانسته است حل مسائل را که با عبارتهای جبری در ارتباط است را یاد بگیرد. مهم ترین نکته در آموزش این مفهوم این است که دانش اموز بتواند عبارتهای کلامی مرتبط با موضوع را به خوبی بیان کند و سوالهای کلامی را به خوبی و واضح بیان کند و برای هر کدام یک مثال طراحی کند.

تعریف عبارتهای جبری: عبارتی را جبری گویند که  حداقل دارای یک متغیر باشد. در عبارتهای جبری متغیر را با حروف انگلیسی ( اغلب کوچک ) نمایش می دهند.

مثال: 2ab  و 2x+3y نمونه هایی از عبارتهای جبری هستند.

• a و  b متغیرهای عبارت اولی و x و y متغیرهای عبارت دومی هستند.
• عبارت اول فقط یک جمله دارد و عبارت دوم دارای 2 جمله است.
• ضریب عبارت اول 2 و در عبارت دوم ضریب x برابر با 2 و ضریب y  برابر با 3 می باشد.

تعریف جملات متشابه: جملاتی را متشابه گویند که قسمت حرفی آنها ( متغیرهای آنها) کاملا مثل هم باشد. در جملات متشابه ضرایب هیچ نقشی ندارند.

مثال: دو جمله متشابه را مثال بزنید. جواب: 2mn- و 4nm . قسمتهای حرفی هر دو جمله کاملا مثل هم هستند چون ضرب خاصیت جابجایی دارد جملات mn  و nm با هم هیچ تفاوتی ندارند.

مثال: آیا جملات 3a/b و 3ab متشابه هستند؟ جواب: خیر متشابه نیستد. چون قسمت حرفی جمله اول a بر b تقسیم شده ولی در قسمت حرفی جمله دوم a در b ضرب شده و این یعنی  قسمت های حرفی دو جمله با هم تفاوت دارند که بیاگر این است که دو جمله متشابه نیستند.

تمرین: تصویر زیر دارای سه سوال مفهومی است که دانش آموز باید بتواند آن را به راحتی پاسخ دهد به خصوص سوال سوم که باید متوجه باشد که عبارتی را مثال بزند که جملات متشابه نداشته باشد.

جواب سوالات تصویر:

1: عبارت دارای 3 جمله است.

2: 3xyz+2m+3n ذارای سه جمله و پنج متغیر x, y, z , m  و n  می باشد.

3: عبارت جبری 3xy+2m+3n ساده نمی شود چون هیچ کدام از جملات آن متشابه نیستند.

ضریب متغیر در عبارت های جبری

تعریف: برای تعیین ضریب متغیر در یک جمله کافی است هر چیزی که پشت آن متغیر نوشته شده است را در نظر گرفت و آن ضریب متغیر نامیده می شود. حتی علامت پشت متغیر نیز به عنوان ضریب در نظر گرفته می شود.

مثال: ضریب متغیر x در عبارت 3x- را تعیین کنید. جواب: 3-

مثال : ضریب  متغیر x  را در جمله 3xy- تعیین کنید. جواب: 3y- ضریب متغیر است.

تمرین برای تعیین ضریب متغیر در عبارت جبری 

1: هر کدام از عبارات جبری زیر دارای چند متغیر است و ضرایب هر کدام از متغیرها را تعیین کنید.

الف: 2x+3yz-5m

ب: 3m-

ج: 3ab-2c+m-n

بقیه سوالات مربوط به عبارت جبری در پست های بعدی پاسخ داده خواهد شد.

ادامه دارد…