نمونه سوالات راهبرد رسم شکل پایه هفتم ( امتحانی و کاربردی)

نمونه سوالات راهبرد رسم شکل، سوالاتی بسیار مهم هستند چرا که یکی از راهبردهای مهم در حل مسائل ریاضی پایه هفتم، راهبرد رسم شکل است. بسیاری از سوالات امتحانی بدون کشیدن شکل به‌سختی قابل حل هستند. به همین دلیل، استفاده از نمونه سوالات راهبرد رسم شکل به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا مفاهیم را بهتر درک کنند و برای امتحان آماده‌تر شوند. در این مقاله ابتدا سوالات کتاب ریاضی پایه هفتم را حل کردیم و سپس مجموعه‌ای از سوالات مهم و استاندارد را گردآوری کرده‌ایم تا بهترین منبع برای مرور و تمرین شما باشد.

سوالات راهبرد رسم شکل کتاب ریاضی پایه هفتم

1: یک باغچه مستطیلی شکل به طول 10 و عرض 5 متر داریم. اگر بخواهیم به فاصله یک متر از ضلع های باغچه، دور تا دور آن را رده بکشیم، چند متر نرده لازم است؟

رسم شکل به شما نشان می دهد اگر بخواهیم دورِ این باغچه را به فاصله‌ی یک متر از هر طرف نرده بکشیم، یک مستطیل به وجود می‌آید که طولش ۱۲ متر و عرضش ۷ متر است. حالا برای این‌که بفهمیم چند متر نرده لازم داریم، باید محیط این مستطیل را حساب کنیم.

 ( طول + عرض) × 2 = محیط مستطیل

38 =  ( 7+12) × 2

بنابراین می توان گفت که باید 38 متر نرده را خریداری کنیم.

نکته: بعضی از دانش آموزان در اینکه چگونه اضلاع 12 و 7 به وجود می آیند دچار مشکل می شوند. در این جا بهتر است معلم با زبانی ساده این مطلب رابرای آنها توضیح دهد.

روش بیان می تواند جملات زیر باشد:

فرض کنید یک باغچه‌ی مستطیلی داریم. حالا می‌خواهیم دورِ این باغچه را نرده بکشیم، ولی نرده باید دقیقاً روی دیواره‌ی باغچه نباشد، بلکه کمی بیرون‌تر باشد. یعنی از هر ضلع باغچه، یک متر فاصله می‌گیریم و بعد نرده را می‌کشیم.

وقتی از هر طرف یک متر فاصله می‌گیریم، در واقع طول باغچه ۲ متر بیشتر می‌شود (چون یک متر از سمت راست و یک متر از سمت چپ اضافه می‌شود). عرض باغچه هم همین‌طور ۲ متر بیشتر می‌شود (یک متر از بالا و یک متر از پایین).

به این ترتیب مستطیل جدیدی درست می‌شود که طول آن ۱۲ متر و عرض آن ۷ متر است. حالا برای این‌که بدانیم چند متر نرده لازم داریم، باید محیط این مستطیل را حساب کنیم.

سوال2: توپی از ارتفاع 18 متری سطح زمین رها می شود و پس از برخورد با زمین نصف ارتفاع قبلی خود بالا می آید. این توپ از لحظه رها شدن تا سومین مرتبه ای که به زمین می خورد، چند متر حرکت کرده است؟

این مساله نیز یکی از سوالات راهبرد رسم شکل می باشد که دانش آموزان با رسم شکل می توانند به راحتی پاسخ آن را پیدا کنند. نکته بسیار مهم این است که دانش آموز متوجه باشد که حرکت توپ، هم حرکت به سمت بالا و هم حرکت به سمت پایین است.

با کمک شکل زیر هر دانش آموز می تواند مساله را به راحتی حل کند.

بنابراین متراژ حرکت توپ از جمع زیر به دست می آید:

45=4.5+4.5+9+9+18

یکی دیگر از سوالات راهبرد رسم شکل پایه هفتم به صورت زیر است:

سوال3: قورباغه ای می خواهد از یک دیوار بالا برود. او با هر جهش 3 متر بالا می رود و هر بار 2 متر سر می خورد و پایین می آید. اگر ارتفاع دیوار 9 متر باشد، او با چند جهش به بالای دیوار می رسد؟

شکل نشان می‌دهد که وقتی قورباغه پرش می‌کند، چه اتفاقی می‌افتد.

در پرش اول، قورباغه تا ارتفاع ۳ متری بالا می‌رود. سپس ۲ متر سر می‌خورد و در ارتفاع ۱ متری دیوار قرار می‌گیرد.

در پرش دوم، قورباغه از ارتفاع ۱ متری شروع می‌کند، تا ارتفاع ۴ متری بالا می‌رود و دوباره ۲ متر سر می‌خورد و به ارتفاع ۲ متری می‌رسد.

اگر همین الگو ادامه پیدا کند، در پرش ششم قورباغه از ارتفاع ۵ متری شروع می‌کند، تا ارتفاع ۸ متری می‌رود و بعد ۲ متر سر می‌خورد و در ارتفاع ۶ متری قرار می‌گیرد.

در پرش هفتم، قورباغه از ارتفاع ۶ متری شروع می‌کند، تا ارتفاع ۹ متری (که همان ارتفاع دیوار است) بالا می‌رود و این بار دیگر سر نمی‌خورد. لذا قورباغه با 7 بار جهش به بالای دیوار می رسد.

نمونه سوالات راهبرد رسم شکل برای تیزهوشان پایه هفتمی

1: قیمت دو دوچرخه، دو ماشین و یک تریلی با قیمت یک دوچرخه، شش ماشین و یک تریلی و همچنین با قیمت یک دوچرخه، یک ماشین و دو تریلی برابر است. اگر قیمت هر ماشین 350 میلیون باشد قیمت تریلی و دوچرخه را به دست آورید.

2: مریم با خمس پول خود، یک کتاب، با ربع باقی مانده یک دفتر و با ثلث باقی مانده پولش یک مداد رنگی خرید. اگر با ربع آنچه برایش مانده بود، یک مداد بخرد، قیمت مداد چه کسری از کل پولش است؟

3: یک دایره و مثلث بکشید و نشان دهید که این دو می توانند حداکثر 6 نقطه تقاطع داشته باشند. حالا محاسبه کنید که بیشترین نقطه تقاطعی که یک چهارضلعی و یک مثلث می توانند داشته باشند، چقدر است؟

4: باغچه ای مستطیل شکل به طول و عرض 40 و 15 سانتی متر است. می خواهیم به فاصله 3 متر از لبه های باغچه حصار بکشیم. برای این حصار مستطیلی چند متر حصار نیاز داریم؟

5: حلزونی از دیوار یک چاه بالا می رود. حلزون هر روز به اندازه 5 متر از دیوار چاه بالا می رود و هنگام شب موقع استراحت 2 متر سر می خورد و پایین می آید. اگر ارتفاع چاه 2 متر یاشد، چند روز طول می کشد تا از چاه خارج شود؟

اگر می‌خواهید موضوع «رسم شکل» را خوب یاد بگیرید و سوالات راهبرد رسم شکل را به راحتی حل کنید، بهتر است خودتان هم دست به کار شوید! یعنی فقط به نمونه‌سوال‌ها نگاه نکنید، بلکه برای هر سؤال، چند سؤال مشابه هم طراحی کنید. این کار باعث می‌شود هم تمرین بیشتری داشته باشید و هم مفهوم را عمیق‌تر و بهتر بفهمید.