جمع و تفریق اعداد صحیح باید با زبان ریاضی و با جملاتی بسیار ساده به دانش آموزان آموزش داد. گروه آموزشی ریبازی معتقد است که اگر بتوانیم درک دانش آموزان را از این مفاهیم بالاتر برد دیگر سوال این که این همه ریاضی خواندیم به چه درد ما خورد از بین می رود.
یک معلم در ابتدا بهتر است که بررسی کند آیا دانش آموز مفهوم جمع و تفریق دوره ابتدایی را به خوبی متوجه شده است یا نه؟ اگر این اتفاق رخ نداده است حتما دانش آموز باید برگردد و دوباره این مفاهیم را مرور کند.
ارزیابی از دانش آموزان برای جمع و تفریق اعداد طبیعی
معلم برای اینکه مطمئن شود دانش آموز در یادگیری جمع و تفریق اعداد صحیح با مشکل مواجه نخواهد شد بهتر است سوالات زیر را برای ارزیابی بپرسد:
- جمع و تفریق را به چه روشهایی می توانستیم انجام دهیم؟ جواب: شکل، محور و ذهنی
- جمع 9+12 را روی محور نشان دهید.
- برای نمایش جمع 7+9 روی محور، نقطه شروع از کجاست و مرحله بعدی جمع را توضیح دهید.
- تفریق 19 – 32 با رسم شکل توضیح دهید.
- مهم ترین نکته در جمع و تفریق روی محور چیست؟ جواب: شناخت کامل و جامع محور و ویژگی های آن
روش های جمع و تفریق اعداد صحیح در پایه هفتم
روش اول: استفاده از محور
روش دوم : استفاده از شکل
روش سوم: ذهنی
در این مقاله به روش محور اعداد برای آموزش جمع و تفریق اعداد صحیح می پردازیم. در آینده مقالات بعدی را به روش های دیگر اختصاص می دهیم.
برای آموزش به روش محور کافی است نکات مورد نیاز محور را برای دانش آموزان به درستی توضیح داده و سپس مثالهایی را برای آنها حل کنید.
نکات مورد نیاز برای آموزش جمع و تفریق اعداد صحیح روی محور:
- نقطه شروع برای نمایش جمع همیشه مبدا است.
- عدد اول در جمع، مقدار حرکت از مبدا است و علامت آن جهت حرکت روی محور را نشان می دهد.
- حرکت بعدی از مکان عدد اول روی محور شروع و با توجه به عدد دومی صورت می گیرد.
مثال زیر را کامل بخوانید تا مفهوم جملات را کاملا درک کنید.
مثال: جمع 8+ 3- را روی محور نشان دهید.
روش توضیح: عدد اول در جمع برابر با 3- است و عدد دوم در جمع برابر با 8+ است.
نقطه شروع برای نمایش جمع روی محور مبدا است. پس روی نقطه صفر می ایستیم و به عدد اول نگاه می کنیم.
عدد اول چون منفی است پس جهت حرکت آن به سمت چپ و چون 3 – است سه تا به سمت چپ می باشد. بنابراین شکل قرمز رنگ روی محور رسم می شود. ( از صفر شروع، سه تا به سمت چپ و به نقطه 3- می رسیم.)
الان روی 3- ایستاده ایم و سپس به عدد دومی نگاه می کنیم. عدد دومی برابر با 8+ است پس از 3- باید به تعداد 8 تا به سمت راست حرکت کنیم. به هر نقطه ای که رسیدیم جواب جمع است.
مثال قبل راحت ترین نوع جمع و تفریق اعداد صحیح روی محور است زیرا عمل حسابی یک عمل جمع می باشد و نیاز به هیچ گونه تغییر دیگری نداریم و دانش آموزان با محور این شکل را به راحتی رسم خواهند کرد و به جواب می رسند ولی نکته مهم این است که بسیاری از دانش آموزان وقتی در عبارت تفریق باشد یا پشت عدد دومی چندتا علامت وجود داشته باشد، نمی توانند این گونه مسائل را روی محور نشان دهند.
حل مثالی از این نوع و توضیحات کلامی می تواند دانش آموزان را در انجام هرگونه تمرینی یاری دهد.
مثال: حاصل عبارت زیر را با محور به دست آورید.
= ((4-)+) – 3
توضیحات این مثال:
آیا این مثال یک عمل تفزیق است یا جمع؟ تفریق است
نقطه شروع روی محور: مبدا
عدد اول: 3+
جهت حرکت روی محور و چندتا؟ به سمت راست و 3 تا
عمل بین دو عدد چیست؟ تفریق.
آن را به جمع تبدیل کنید و بگویید بعد از تبدیل چگونه نوشته می شود:
(((4-)+)-) + 3 ( در اینجا دانش آموز باید تبدیل عمل تفریق به عمل جمع را آموخته باشد)
این جمع با توجه به نکات آموخته شده به جمع 4 + 3 تبدیل می شود که به راحتی با استفاده از محور به دست می آید.
نکته: علامت عدد به تعداد منفی های پشت آن عدد بستگی دارد. اگر تعداد منفی ها فرد باشد، علامت آن عدد منفی و اگر تعداد آنها زوج باشد، علامت عدد مثبت است. بنابراین محور زیر جواب مساله اس که به جواب 7 می رسیم.
تمرینات مربوط به جمع و تفریق اعداد صحیح:
- علامت عبارتهای زیر را مشخص کنید:
الف) ((((9-)-)-)+)- ب: ((( 20 – 23 -) – ) -) –
- تفریق های زیر را به جمع تبدیل کنید.
الف: (8 -) – 12 – ب: (8+) – 6 ج:((8 -) -) – (12 -)
- حاصل عبارات زیر را با استفاده از محور به دست آورید.
الف: ( 8+) + 12- ب: (8 -) – 3- ج: 16 – 9
- جمع و تفریق اعداد صحیح را به چند روش می توان آموزش داد؟
نکته بسیار مهم: برای این که متوجه شده باشید که دانش آموزان مفهوم جمع و تفریق اعداد صحیح را به خوبی یاد گرفته اند یا نه، سوال زیر را از آنها بپرسید.
- سه مثال از جمع و تفریق اعداد صحیح که فرمت هر کدام با یکدیگر فرق دارد را بزنید و آن را با روش محور حل کنید.
بدون دیدگاه